พลอากาศเอกกำธน สินธวานนท์ องคมนตรี เกิดเมื่อวันที่ 20 มีนาคม พ.ศ. 2469 ที่จังหวัดภูเก็ต เป็นบุตรของหลวงบริหารสิกขกิจ (ซุ่นกิ๊ต สินธวานนท์) และนางจินดา สินธวานนท์ (จินดา บริหารสิกขกิจ) สมรสกับท่านผู้หญิงพึงใจ สินธวานนท์ มีบุตรธิดา รวม 3 คน ได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นองคมนตรี เมื่อวันที่ 28 พฤศจิกายน พ.ศ. 2530
พลอากาศเอกกำธน ลาออกจากราชการทหารอากาศ ขณะมียศเป็น นาวาอากาศตรี เมื่อ พ.ศ. 2503 เพื่อไปทำงานที่การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย (ขณะนั้นเป็น การไฟฟ้ายันฮี) ดำรงตำแหน่งผู้ว่าการการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย เมื่อ พ.ศ. 2528 แล้วจึงลาออกจากการไฟฟ้าฝ่ายผลิตเมื่อ พ.ศ. 2530 เมื่อได้รับโปรดเกล้าฯ เป็นองคมนตรี
พลอากาศเอกกำธน ได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ พระราชทานยศ พลอากาศตรี และได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ พระราชทานยศ พลอากาศเอก เป็นกรณีพิเศษ เมื่อเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2550
